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功可以是动能变化的证明

作者:Ron Kurtus

当你加速一个物体时,你是在对惯性做功。那功等于动能的变化量物体的。

证明这种关系是正确的,可以从反惯性功的标准方程开始。然后用速度和时间,以及行进的距离来定义恒定加速度。

通过简单的代数代换,你可以推导出功的方程关于动能的变化。

你可能会问的问题包括:

本节课将回答这些问题。有用的工具:单位转换



在KE中显示工作等于变化

你想要证明用物体动能变化来表示的功方程是

W = Δke

W = kef−柯

在哪里

从反惯性方程的标准功开始

当你加速一个物体时,你在物体加速的距离上对惯性做功:

疯狂的

在哪里

分解成分量来证明方程

如果加速度是常数,它等于速度随时间的变化量:

A = (vf−v) / t

方程两边乘以t然后除以一个

T = (vf−v) /

同样,行进的距离是速度和时间的平均值的乘积:

D = t(vf+ v) / 2

替代T = (vf−v) /在等式中:

D = (vf−v) (vf+ v) / 2

(vf−v) (vf+ v) = v2f−v2,你会得到:

2ad = v2f−v2

方程两边乘以然后除以2

Mad = m(v2f−v2) / 2

Mad = mv2f/2−mv2/ 2

W = kef−柯

∴w = Δke

意思是“因此”)

总结

你可以用反惯性功的标准方程来证明功等于物体动能的变化量。你用速度和时间,以及行进的距离来定义恒定加速度。然后通过简单的代数代换,你就可以证明功的方程用动能的变化来表示。


是聪明的


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