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牛顿的摇篮

罗恩·库图斯(2022年9月6日更新)

牛顿的摇篮是一种巧妙的装置,它使用一系列相等的摆在一排来演示动量守恒而且能量守恒

通过将一个球从其他球中抽出并释放它,这个球就会摆动并撞击第二个球,而第二个球反过来将动量传递给一系列的球,使最后一个球远离这一组球。当最后一个球向后摆动时,它的碰撞会导致第一个球移动。这一过程不断重复,直到它最终磨损。拉开几个球会导致同样数量的球在另一端远离。

这个装置经常被用于课堂上的演示,也可以作为娱乐人们的玩具。牛顿摇篮由英国演员西蒙·普雷布尔于1967年发明,以科学家和数学家艾萨克·牛顿的名字命名,因为它采用了牛顿定律。

你可能会问的问题包括:

本节课将回答这些问题。有用的工具:单位转换



牛顿摇篮的描述

牛顿的摇篮由几个金属球(通常是5个)用电线悬挂在架子上,这样它们就排成一行,在休息的时候几乎接触在一起。每个球上都有两根电线,以保持钟摆在一个平面内运动。

拉起一个球

当一个球结束(球一个)被拉起并放开,它就会像钟摆一样向下摆动并击中下一个球。该球的能量和动量通过静止的三个球传递给另一端的第五个球e).由于第一次碰撞的力量,这个球以与第一个球相同的速度向前推进。

这个过程像球一样继续e达到最高点,然后向下挥拍,击打静止的球,推动球一个向前,向上。

一个牛顿的摇球举起来,准备摆动

一个牛顿的摇球举起来,准备摆动

请注意:虽然这两个球看起来像在接触,但实际上它们之间有一点距离(比人类头发的宽度还小)

两个或更多球

如果两个或两个以上的球同时被拉起和放开,碰撞将导致相同数量的球在另一端被向前推进。

慢慢地慢下来

钟摆的运动将来回摆动,直到由于摩擦和球的弹性损失而逐渐减缓。

通常使用钢球,因为钢球在碰撞时变形很小,而且具有很高的弹性,这意味着在碰撞中只有少量的能量损失。

需求

牛顿摇篮的建造有几个要求,以确保其正常运行:

牛顿摇篮里的两个球质量应该相同。即使是一个微小的偏差,也会改变推导方程,得到略微不同的结果。

用多少球并不重要,尽管你用得越多,出现偏差的几率就越大。

球应该完全对齐。如果有些球不在一条直线上,动量和能量的传递也会发生偏差,从而改变结果。

使用球形球是因为它们的接触近似于一个点。也可以使用其他形状的物体,但这增加了错位的可能性。

坚硬的金属球,如由硬化钢制成的球,被用来最大限度地减少由于弹性变形造成的能量损失。

球是用一对绳子或电线悬挂起来的,以使它们保持在一条直线上,并尽量减少摩擦造成的损失。

模拟

下面的模拟可以让你在你的电脑上探索牛顿摇篮,类似于使用真实的设备。

请注意你必须在电脑上安装Flash播放器才能使用这个模拟。

拖一个球

将鼠标指针放在一个末端球上,按住鼠标左键,并拖动该球,使其呈一定角度。然后松开鼠标按钮,让球自由摆动。你会看到,在另一端,只有一个球以与你放开的球相同的速度向上摆动。

看到的:牛顿摇篮模拟由JavaLab.org

注意,球开始变慢,弹跳越来越少,直到最终停止。这是由于摩擦和能量的损失被球吸收。这种效应叫做周期运动的阻尼。

拖拽多个球

你可以拖两个、三个或四个球,然后让它们离开。当你释放的球与移动的球碰撞时,同样数量的球将向前移动。这验证了动量守恒定律,即动量(质量乘以速度)在碰撞后保持不变。

总结

牛顿的摇篮展示了运动定律,包括动量和能量守恒定律。该模拟允许你实验摆动不同数量的球,以验证动量守恒。


一旦你朝着一个目标努力,你的惯性就会让你走向成功


资源及参考资料

罗恩·库图斯的证书

网站

牛顿的摇篮——作者:洛克黑文大学的Donald Simanek

牛顿的摇篮——维基百科

牛顿的摇篮是如何工作的——HowStuffWorks.com

动量守恒-加拿大温尼伯大学的数学解释

物理资源

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